几何最值及路径长问题专项（三）-九年级试卷-众享学科测评

几何最值及路径长问题专项（三）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题11分) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF中点，PM的最小值为( )

2.(本小题11分) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，E是BC边上一动点，则以BD为对角线的所有平行四边形BEDF中，EF的最小值是( )

3.(本小题11分) 如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为( )

4.(本小题11分) 如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，那么DE长的最小值是( )

5.(本小题11分) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则运动过程中，点B到原点O的最大距离为( )

6.(本小题11分) 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，过顶点A引直线交边BC于点D，顶点B，C到的距离设为，则的最大值( )

7.(本小题11分) 如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠BAD=60°，点P为边BC上任意一点，分别过B，C，D作射线AP的垂线，垂足分别是，则的最大值为( )

8.(本小题11分) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，，当点P在弧BC上由B点运动到C点时，弦AP的中点E运动的路径长为( )

9.(本小题12分) 如图，点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是( )