三角形全等之截长补短（三）（北师版）
满分100分 答题时间30分钟
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单选题(本大题共小题， 共分)
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2.(本小题33分)
已知：如图，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°．
求证：EF=BE+CF．
先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明EF=BE+CF，是线段的和差倍分，考虑 ，解决本题用的是 ；
②结合已知条件∠ACB=∠ABC=60°，∠DBC=∠DCB=30°，BD=CD，考虑 （辅助线），然后证全等，理由是 ，由全等的性质得 ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠EDF=60°，∠BDC=120°，得 ，然后证全等，理由是 ，由全等的性质得 ，从而得EF=BE+CF．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
核心考点: 三角形全等之截长补短
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3.(本小题34分)
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，点F在CD的延长线上，
EAF=45°．
求证：DF=BE-EF．
先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明DF=BE-EF，是线段的和差倍分，考虑 ，解决本题用的是 ；
②结合条件AB=AD，∠ADC=∠B=90°，考虑 （辅助线），然后证全等，理由是 ，由全等的性质得 ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠BAD=90°，∠EAF=45°，得 ，然后证全等，理由是 ，由全等的性质得 ，从而得DF=BE-EF．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
EAF=45°．
核心考点: 三角形全等之截长补短
