与角有关的辅助线过程训练（三）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

与角有关的辅助线过程训练（三）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD． 求证：∠AEC=∠A+∠C． 证明：如图， ∴∠A=∠1，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等） ∴∠AEC=∠1+∠2 =∠A+∠C（等式的性质） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

2.(本小题16分) 已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=20°，∠B=40°，∠C=30°．求∠ADC的度数． 解：如图，延长AD交BC于点E． ∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义） ∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 以上空缺处所填正确的是( )

3.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD，AE∥DF，∠A=50°，∠C=25°，求∠F的度数． 解：如图，延长AE交CD于点G． ∵AB∥CD（已知） ∵AE∥DF（已知） ∴∠F=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠2=105°（已知） ∴∠F=105°（等量代换） 以上空缺处所填正确的是( )

4.(本小题16分) 已知，如图，AB∥CD，∠A=55°，∠C=60°，∠1=20°，求∠AEF的度数. 解：如图，过点E作GH∥AB． ∵∠1=20°（已知） ∴∠2=∠GEC-∠1 =60°-20° =40°（等式的性质） ∴∠AEF=∠2+∠3 =40°+55° =95°（等式的性质） 横线处应填写的过程恰当的是( )

5.(本小题16分) （方法一）已知：如图，AB∥EF． 求证：∠1+∠2-∠BCE=180°． 证明：如图， ∵∠3是△GCE的一个外角（外角的定义） ∴∠3=∠BCE+∠4（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴∠4=∠3-∠BCE（等式的性质） ∴∠4=∠1-∠BCE（等量代换） ∵∠2+∠4=180°（平角的定义） ∴∠1+∠2-∠BCE=180°（等量代换） 横线处应填写的过程恰当的是( )

6.(本小题20分) （方法二）已知：如图，AB∥EF． 求证：∠1+∠2-∠BCE=180°． 证明：如图，过点C作HG∥AB． ∵∠3=∠BCH-∠BCE（等式的性质） ∴∠3=∠1-∠BCE（等量代换） ∴∠1+∠2-∠BCE=180°（等量代换） 横线处应填写的过程恰当的是( )