四边形之类比探究（旋转结构一）-八年级试卷-众享学科测评

四边形之类比探究（旋转结构一）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN． （1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC，∠A＝∠D，点M，N分别在AD，CD上，若，则线段MN，AM，CN之间的数量关系为( )

2.(本小题12分) （上接第1题）（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若，则线段MN，AM，CN之间的数量关系为( )

3.(本小题12分) 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°， 连接EF．利用旋转的思想很容易证明DE+BF=EF． 如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且． 则DE，BF，EF之间的数量关系为( )

4.(本小题12分) （上接第3题）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC边上的点，且满足，当∠ABC与∠ADC满足( )时，可使得上问结论依然成立．

5.(本小题12分) 如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上．连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，容易证明△AMN是等腰三角形．在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形，则在图2中下列说法不正确的是( )

6.(本小题12分) 已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作等边三角形ADF（A，D，F按顺时针排列），连接CF． （1）如图，当点D在边BC上时，容易证明AC＝CF+CD，在证明过程中需要用到某对三角形全等，则证明全等时用到的条件是( )

7.(本小题12分) （上接第6题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则AC，CF，CD之间的数量关系为( )

8.(本小题16分) （上接第6，7题）（3）如图，当点D在边CB的延长线上时，其他条件不变， 则AC，CF，CD之间的数量关系为( )