类比探究之结构类比（（类）倍长中线）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

类比探究之结构类比（（类）倍长中线）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 如图1，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，点D在AB边上． 连接EC，取EC的中点F，连接AF，DF．为了证明FA⊥FD，FA=FD，我们只需要延长DF交线段AC于点G，说明AF是等腰直角三角形ADG的中线即可．将△BDE旋转至如图2所示的位置，使点E在AB的延长线上，点D在CB的延长线上，其他条件不变，类比上面的做法，为了证明FA⊥FD，FA=FD，我们需要作的辅助线是( )

2.(本小题20分) 在第1题图2的证明中，说明△ADG是等腰直角三角形之前，证明AD=AG需要直接使用到某对三角形全等，则判定这对三角形全等的条件是( )

3.(本小题20分) 已知等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC上一点，过D点作DE⊥BC交AB于E，连接CE，F为CE中点，连接AF，DF，易证AF=DF； （1）若将图①中△BDE绕点B顺时针旋转45°，如图②所示，取CE的中点F，连接AF，DF，则下列结论中错误的是( )

4.(本小题20分) （上接第3题）（2）将图①中△BDE绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，则（1）中的结论中，AF=DF以及AF⊥DF仍然成立，我们需要作的辅助线是( )

5.(本小题20分) （上接第3题，第4题）（3）如图③，说明△ADM是等腰直角三角形之前，证明AD=DM需要直接使用到某对三角形全等，则判定这对三角形全等的条件是( )