等腰三角形综合应用（人教版）（综合）-八年级试卷-众享学科测评

等腰三角形综合应用（人教版）（综合）

满分100分答题时间45分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题7分) 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于( )

2.(本小题7分) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，，D为底边BC上一动点（不与点B，C重合），DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF的长为( )

3.(本小题7分) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD．若AC=6，BC=3，则BD的长为( )

4.(本小题7分) 如图，△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为( )

5.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于( )

6.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=3cm，DE=1cm，则BC=( )cm

7.(本小题8分) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④∠AOB=60°．其中正确结论的个数为( )

8.(本小题8分) 已知等边△ABC，以点B为原点建立平面直角坐标系，线段AB⊥x轴于点B，点D为x轴上一动点，以AD为边作等边△ADE，直线CE交x轴于点F． 当点F在线段BD上时，如图1，则△ABD≌△ACE，线段DF，CE，CF的数量关系是( )

9.(本小题8分) （上接第8题）当点F在线段BD的延长线上时，如图2，请写出线段DF，CE，CF之间的数量关系( )

10.(本小题8分) （上接第8、9题）在上述的条件下，若BD=2BF，EF=9，则点C的横坐标是( )．

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题8分) 如图所示，设∠BAC=α（0°<α<90°），现把等长的小棒依次向右摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上，从点A₁开始，其中A₁A₂为第一根小棒，且A₁A₂=AA₁．若已经摆放了3根小棒，则α₁=____，α₂=____（用含α的式子表示）．

12.(本小题8分) 如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的平分线，D为AO上一点，以CD为边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP，CQ，使CP=CQ，若BC=8，则△CPQ底边上的高为____．

13.(本小题8分) 如图，△ABC是等边三角形，边长为2，点D在线段BC上（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．当四边形ADCE的周长取最小值时，BD的长为____．