正方形的存在性-九年级试卷-众享学科测评

正方形的存在性

满分22分答题时间40分钟

已经有9位用户完成了练习

解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题11分) 如图，直线y=-3x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y=a(x-2)²+k经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P． （1）求a，k的值； （2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q的坐标； （3）在抛物线及其对称轴上分别取点M，N，使A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．

2.(本小题11分) 抛物线y=-x²+bx+c经过A(-1，0)，B(3，0)两点，交y轴于点C． （1）求抛物线的解析式． （2）如图，抛物线的对称轴交x轴于点E，顶点为D，连接BD，点P为线段BD上一点． ①是否存在点P满足PC=PE，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由； ②在①的条件下，G为抛物线上一个动点，M为x轴上一个动点，作PF⊥x轴于点F，N为直线PF上一个动点，当以F，M，N，G为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点M的坐标．