点的存在性（二）-九年级试卷-众享学科测评

点的存在性（二）

满分22分答题时间40分钟

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解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题11分) 如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，3)，顶点F的坐标为(1，4)，对称轴交x轴于点H，直线交x轴于点D，交y轴于点E，交抛物线的对称轴于点G． （1）求出a，b，c的值； （2）点M为抛物线对称轴上一个动点，若△DGM是以DG为腰的等腰三角形时，求出点M的坐标； （3）点P为抛物线上一个动点，当点P关于直线的对称点恰好落在x轴上时，请直接写出此时点P的坐标．

2.(本小题11分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3与x轴，y轴分别相交于点A，B，并与抛物线的对称轴交于点C(2，2)． （1）求k和b的值； （2）在抛物线上是否存在点E，使它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上．如果存在，直接写出点E的坐标；如果不存在，试说明理由．