类比探究专练之旋转结构（一）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究专练之旋转结构（一）

满分20分答题时间40分钟

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解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图是具有公共边AB的两个直角三角形，其中AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°． （1）如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CE． ①求证：CD=CE，CD⊥CE； ②求证：AD+BD=CD； （2）若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系．

2.(本小题10分) （1）如图1，菱形AEGH的顶点E，H在菱形ABCD的边上，且∠BAD=60°，请直接写出HD:GC:EB的结果（不必写出计算过程）． （2）将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度，如图2，求HD:GC:EB． （3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且AD:AB=AH:AE=1:2，此时HD:GC:EB的结果与（2）小题的结果相比有什么变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写出计算过程）；若无变化，请说明理由．