类比探究专练之旋转结构（二）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究专练之旋转结构（二）

满分20分答题时间40分钟

已经有10位用户完成了练习

解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D． （1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF； （2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°． ①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN=AM； ②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．

2.(本小题10分) 如图1，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点． （1）观察猜想 图1中△PMN的形状是； （2）探究证明 把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△PMN的形状是否发生改变？并说明理由； （3）拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1，AB=3，请直接写出△PMN的周长的最大值．