类比探究专练之中点结构（一）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究专练之中点结构（一）

满分20分答题时间40分钟

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解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME． （1）猜想DM与ME的数量关系            ，并证明你的结论； （2）若将图1中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为          ． （3）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，则DM和ME的关系为          ，并说明理由．

2.(本小题10分) 如图1，正方形ABDE和BCFG的边AB，BC在同一条直线上，取EF的中点M，连接MD，MG，MB． （1）线段MD和MG的位置关系为，数量关系为； （2）如图2，将图1中的正方形变为菱形，设∠EAB=2α（0°<α<90°），其他条件不变，问（1）中的结论有变化吗？若有变化，请写出正确的结论（用含α的代数式表示）；若无变化，说明理由．