类比探究专练之中点结构（二）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究专练之中点结构（二）

满分20分答题时间40分钟

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解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE． 特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）． 问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转． （1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． （3）记，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）

2.(本小题10分) 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，BE，点P为DC的中点． （1）