类比探究专练之旋转结构（三）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究专练之旋转结构（三）

满分20分答题时间40分钟

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解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) （1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD，DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G． ①线段DB和DG之间的数量关系是； ②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系． （2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC=60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD，DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G． ①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE，BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明； ②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M．若BE=1，AB=2，直接写出线段GM的长度．

2.(本小题10分) 菱形ABCD中，∠BAD=120°，点O为射线CA上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F． （1）如图1，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系； （2）如图2，点O在CA的延长线上，且OA=AC，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由； （3）点O在线段AC上，若AB=6，BO=，当CF=1时，请直接写出BE的长．