类比探究专练之旋转结构（四）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究专练之旋转结构（四）

满分20分答题时间40分钟

已经有11位用户完成了练习

解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点． （1）问题提出：如图1，若AD=AE，AB=AC． ①∠ABD与∠ACE的数量关系为； ②∠BPC的度数为． （2）猜想论证：如图2，若∠ADE=∠ABC=30°，则（1）中的结论是否成立？请说明理由． （3）拓展延伸：在（1）的条件中，若AB=2，AD=1，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，直接写出PB的长．

2.(本小题10分) 如图1，△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上． （1）填空：∠CDE= （用含α的代数式表示）； （2）如图2，若α=60°，类比图1操作，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF， AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若α=90°，AC=，且点G满足∠AGB=90°，BG=6，直接写出点C到AG的距离．