类比探究专练之旋转结构（五）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究专练之旋转结构（五）

满分20分答题时间40分钟

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解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) （1）问题发现 如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，点D是线段AB上一动点，连接BE． 填空：①的值为，②∠DBE的度数为； （2）类比探究 如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断的值及∠DBE的度数，并说明理由； （3）拓展延伸 如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变．取线段DE的中点M，连接BM，CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，线段BE的长是多少？请直接写出答案．

2.(本小题10分) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D，E两点分别是AC，CB上的点，且CD=6，DE∥AB，将△CDE绕点C顺时针旋转一周，记旋转角为α． （1）问题发现 ①当α=0°时，          ； ②当α=90°时，          ． （2）拓展探究 请你猜想当△CDE在旋转的过程中，是否发生变化？根据图2证明你的猜想． （3）问题解决 在将△CDE绕点C顺时针旋转一周的过程中，当AD=时，BE=        ，此时α=          ．