五十中培优课阶段性练习 1 导入-九年级试卷-众享学科测评

五十中培优课阶段性练习 1 导入

满分100分答题时间45分钟

已经有5位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题5分) 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，∠C=70°，E是BC的中点，且CD=CE，则∠EAD的度数为( )

2.(本小题5分) 已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为( )

3.(本小题5分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．则下列说法中不正确的是( )

4.(本小题5分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为( )

5.(本小题5分) 如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为(，1)，(3，1)，(3，0)，点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为(0，b)，则b的取值范围是( )

6.(本小题5分) 如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处．若OA=8，OC=4，则点A₁的坐标为( )。

7.(本小题5分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，则DE的值为( )．

8.(本小题5分) 如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=的值为( )．

9.(本小题5分) 如图，点O是边长为的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB₁C₁，B₁C₁交BC于点D，B₁C₁交AC于点E，则DE的值为( )．

10.(本小题5分) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=3，点P，Q分别是AB和CD的中点，现将这张纸片折叠，使点D落到PQ上的点G处，折痕为CH，若HG的延长线恰好经过点B，则AD的长为( )．

解答题(本大题共小题，共分)

11.(本小题8分) （8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，，求BD的长．

12.(本小题10分) （10分）如图，点A(0，8)，点B(4，0)，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，求点P的坐标。

13.(本小题10分) （10分）如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，求CQ的长．

14.(本小题10分) （10分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC． （1）求证：BE=CF； （2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME． 求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

15.(本小题12分) （12分）如图1和2，□ABCD中，AB=3，BC=15，tan∠DAB=，点P为AB延长线上一点，过点A作⊙O切CP与点P，设BP=x． （1）如图1，x为何值时，圆心O落在AP上？若此时⊙O交AD于点E，直接指出PE与BC的位置关系： （2）当x=4时，如图2，⊙O与AC交于Q，求∠CAP的度数，并通过计算比较弦AP与劣弧长度的大小； （3）当⊙O与线段AD只有一个公共点时，直接写出x的取值范围．