等腰三角形综合演练（北师版）（综合）-八年级试卷-众享学科测评

等腰三角形综合演练（北师版）（综合）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=9，BD=2，则AE和BC的长分别为( )

2.(本小题10分) 如图，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，已知AG⊥BD，AF⊥CE，若BF=2，FG=6，GC=4，则△ABC的周长为( )

3.(本小题10分) 如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠ABE=54°，则∠BED的度数为( )

4.(本小题10分) 如图所示，∠ACB=3∠B，∠1=∠2，CD⊥AD于点D，若AC=5，CD=3，则AB的长为( )

5.(本小题10分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于D．若CD=2，则BF的长为( )

6.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，有下列结论：①AC-BE=AE；②∠BAD-∠C=∠DAE；③∠DAE=∠C．其中正确的是( )

7.(本小题10分) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，，D为底边BC上一动点（不与点B，C重合），DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF的长为( )

8.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，BC＝2AC．则∠A的度数为( )

填空题(本大题共小题，共分)

9.(本小题10分) 如图，△ABC中，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P．若△PBC的面积为6，且△APB的面积是△APC的面积的2倍，则△APB的面积=____．

10.(本小题10分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，，CE⊥DE，垂足为D，DE与AC交于点F．若EC=2，则DF的长为____．