角平分线的应用（北师版）（基础）-八年级试卷-众享学科测评

角平分线的应用（北师版）（基础）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题7分) 如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC，则∠AEC等于( )

2.(本小题7分) 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则AD的长为( )

3.(本小题7分) 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF=( )

4.(本小题7分) 如图，已知△ABC的周长是21，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是( )

5.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=10，BC=15，AC=20，点O是△ABC内角平分线的交点，则△ABO，△BCO，△CAO的面积比是( )

6.(本小题8分) 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为( )

7.(本小题8分) 已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD． （1）求证：BE=CF． 证明：如图， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC ∴ ∠DEB=∠DFC=90° 在Rt△DEB和Rt△DFC中 ∴ ∴BE=CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①DE=DF；②∠EAD=∠FAD；③；④； ⑤Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）；⑥Rt△DEB≌Rt△DFC（SSA）． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

8.(本小题8分) （上接第7题）（2）AF，AC，AB之间的数量关系为( )

9.(本小题8分) 已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°． 求证：PC=PD． 证明：如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F． ∵OP平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB ∴ ∠PEC=∠PFD=90° ∵∠PCO+∠PDO=180° ∠PCO+∠1=180° ∴ 在△PEC和△PFD中 ∴△PEC≌△PFD（AAS） ∴PC=PD 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①PE=PF；②∠EOP=∠FOP；③∠EPC=∠FPD；④∠1=∠PDO； ⑤；⑥． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

10.(本小题8分) 已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线． 证明：如图， ①延长CD交AB于E，延长BD交AC于F； ②过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F； ； ④∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°； ； ⑥；⑦． 下列证明过程正确的是( )

11.(本小题8分) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF．其中正确的结论共有( )

12.(本小题8分) 如图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正确的是( )

13.(本小题8分) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论： ①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB．其中正确的是( )