等腰三角形与直角三角形存在性（北师版）（专题）-八年级试卷-众享学科测评

等腰三角形与直角三角形存在性（北师版）（专题）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题7分) 如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使得△ACP为等腰三角形，则满足条件的点P共有( )

2.(本小题7分) 如图，线段AB的端点A在直线上，AB与的夹角为60°，请在直线上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．这样的点有( )

3.(本小题7分) 如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有( )

4.(本小题7分) 如图，边长为6.5的正方形ABCD内部有一点P，AP=4，∠PAB=30°，点Q为正方形边上一动点，且△APQ是等腰三角形，则符合条件的点Q有( )

5.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )

6.(本小题8分) 如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10 cm，动点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1 cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t= s时，△POQ是等腰三角形( )

7.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E． 当∠BDA=115°时，∠BAD的度数为( )

8.(本小题8分) （上接第7题）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当∠BDA= 时，△ADE是等腰三角形．( )

9.(本小题8分) 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC，AD．当α=150°时，△AOD的形状是( )

10.(本小题8分) （上接第9题）当α为时，△AOD是等腰三角形.( )

11.(本小题8分) 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处．若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为( )

12.(本小题8分) 如图，△ABC是边长3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P运动的时间为t（s）．则当t= 时，△PBQ为直角三角形．( )

13.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠A=120°，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D．当△ACF是直角三角形时，BD的长为( )