几何最值问题（北师版）（专题）-八年级试卷-众享学科测评

几何最值问题（北师版）（专题）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为( )

2.(本小题10分) 如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，则EF+CF的最小值为( )

3.(本小题10分) 如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF交AB边于点F，若点D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为( )

4.(本小题10分) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=BC，∠B=120°，M，N分别是AB，BC边上的中点．若△ABC的边AC上的高为1，点P是边AC上的动点，则MP+NP的和最小为( )

5.(本小题10分) 如图，已知∠AOB=α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E，F分别是OA，OB上的动点．若△PEF周长的最小值等于2，则α=( )

6.(本小题10分) 如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的平分线上，OP=10cm，点E，F分别是OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点O到EF的距离是( )

7.(本小题10分) 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BM+MN取得最小值时，AN=( )

8.(本小题10分) 如图，已知钝角三角形ABC的面积为3，最长边AB的长为2，BD平分∠ABC．若M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为( )

9.(本小题10分) 如图，C是线段AB上一动点，AB=6，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形ACP和等边三角形BCQ，则PQ的最小值为( )

填空题(本大题共小题，共分)

10.(本小题10分) 如图，△ABC是等边三角形，边长为2，点D在线段BC上（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．当四边形ADCE的周长取最小值时，BD的长为____．