1.(本小题4分) 阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=
2CD，求AC的长．
（1）小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：∠ACE的度数为     ，AC的长为     ．(    )

核心考点: 类比探究  探究应用 

3.(本小题4分) 已知正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F，连接PB．
（1）如图1，当点P在线段AO上时（不与点A，O重合），过点P作PE⊥PB，交CD于点E，则DF，EF之间有怎样的数量关系？线段PA，PC，CE之间有怎样的一个等量关系？请给出证明过程．
（2）如图2，当点P在线段OC上时（不与点O，C重合），过点P作PE⊥PB，交直线CD于点E，（1）中的两个结论是否仍成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的过程，推敲里面是如何踩点得分的）
（1）中DF，EF之间的数量关系是(    )

核心考点: 中考数学几何中的类比探究 

5.(本小题1分) （上接第3，4题）（2）中DF，EF之间的数量关系是(    )

核心考点: 中考数学几何中的类比探究