平行线与三角形内角和过程训练（三）（人教版）-七年级试卷-众享学科测评

平行线与三角形内角和过程训练（三）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD，点E在AC上． 求证：∠A=∠CED+∠D． 证明：如图， 横线处应填写的过程最恰当的是( )

2.(本小题16分) 已知：如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，∠3=70°． 求证：a∥b． 证明：如图， 在△ACD中，∠1=50°，∠2=60°（已知） ∵∠ADC=∠4（对顶角相等） ∴∠4=70°（等量代换） ∵∠3=70°（已知） ∴          （等量代换） ∴a∥b（                    ） ①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠3=∠4；④∠3=∠D；⑤同位角相等，两直线平行； ⑥两直线平行，同位角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题17分) 如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠DCE=50°，求∠E的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴ 即∠BAE+∠1+∠2+∠DCE=180° ∵∠BAE=40°，∠DCE=50°（已知） 以上空缺处依次所填正确的是( ) ①∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）； ②∠BAC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）； ③平角的定义； ④三角形的内角和等于180°．

4.(本小题17分) 已知：如图，BF∥CD，AC∥EF，∠ABF=70°，∠D=30°． 求∠EFD的度数． 证明：如图， ∵BF∥CD（已知） ∴∠ABF=∠C（两直线平行，同位角相等） 在△EFD中，∠1=70°，∠D=30°（已知） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

5.(本小题17分) 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D，F，∠1=∠2． 求证：AB∥DG． 证明：如图， ∵EF⊥BC（已知） ∴∠EFB=90°（垂直的定义） ∴ ∵AD⊥BC（已知） ∴∠ADC=90°（垂直的定义） 即∠2+∠3=90° ∵∠1=∠2（已知） ∴ ∴AB∥DG（同位角相等，两直线平行） 横线处应填写的过程，依次填写正确的是(    ) ①∠B+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）； ②AD∥EF（内错角相等，两直线平行）； ③∠1+∠3=90°（等量代换）； ④∠B=∠3（等角的余角相等）．

6.(本小题17分) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE∥BC，∠EDB=55°，求∠ACD的度数． 解：如图， ∵DE∥BC（已知） ∴∠B=∠EDB（两直线平行，内错角相等） ∴∠ACD=∠EDB（等量代换） ∵∠EDB=55°（已知） ∴∠ACD=55°（等量代换） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵∠ACB=90°（已知） ②∵CD⊥AB（已知） ③∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余） ④∴∠B=∠ACD（同角的余角相等） ⑤∴∠ADC=90°（垂直的定义） ⑥∴∠A+∠ACD=90°（直角三角形两锐角互余）