折叠问题（二）（人教版）（专题）-八年级试卷-众享学科测评

折叠问题（二）（人教版）（专题）

满分100分答题时间30分钟

已经有375位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角： （1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E； （2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AFE=( )

2.(本小题12分) 如图，在长方形ABCD中，AB=1，BC=，点P在线段AD上，若将△DCP折叠，使点D落在线段AC上的D′处，则DP的长为( )

3.(本小题12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP，PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为( )．

4.(本小题12分) 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为( )

5.(本小题12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处．当为直角三角形时，BE的长为( )

6.(本小题14分) 如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一定点，BE=6，F为AB上一动点，把△BEF沿EF折叠，点B落在点B′处，当△AFB′恰好为直角三角形时，B′F的长为( )

填空题(本大题共小题，共分)

7.(本小题12分) 在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是： 第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图）； 第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，且与线段AD交于点M，同时得到线段BN（此处自己作图）．则∠DMN=____°．

8.(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的边AB，AD分别在x轴、y轴上，点A与坐标原点重合，且AB=2，AD=1． 操作：将矩形ABCD折叠，使点A落在边DC上． 探究： （1）我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交，那么相交的情形有____种．（请你画出每种情形的图形，只要用矩形草稿纸动手折一折，你会有发现的！） （2）设点A落在CD边上点处．问当折痕经过点D时，=____．