分式综合应用（裂项相消、规律探究）（北师版）（综合）-八年级试卷-众享学科测评

分式综合应用（裂项相消、规律探究）（北师版）（综合）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) ( )

2.(本小题10分) 已知，则( )

3.(本小题10分) 观察给定的分式：，，，，，...，探索规律，猜想第8个分式是( )

4.(本小题10分) 观察下列分式：，，，，，...，猜想并探索规律，第9个分式是( )，第n个分式是( )

5.(本小题10分) 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；...； 请解答下列问题： （1）第n个等式为( )

6.(本小题10分) （上接第5题）（2）a₁+a₂+a₃+…+a_n的值为( )

7.(本小题10分) 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次运算的结果( )（用含字母x和n的代数式表示）

8.(本小题10分) 对于正数，规定，例如：， ，则 =( )

9.(本小题10分) 先阅读材料，然后解答问题． 计算发现： 的解为，； 的解为，； 的解为，； 观察上述解得情况猜想关于x的方程的解是( )，利用上述规律求得关于x的方程的解是( )

10.(本小题10分) 先阅读材料，然后解答问题． 计算发现： 的解为x₁=1，x₂=2； 的解为x₁=2，x₂=3； 的解为x₁=3，x₂=4； 请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的解是( )