三角形全等之类比探究（二）（北师版）（专题）
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单选题(本大题共小题， 共分)
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1.(本小题20分)
已知△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作△ADF（A，D，F按顺时针排列），使AD=AF，且∠BAC=∠DAF，连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，求证：BC=CF＋CD．
先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）由∠BAC=∠DAF，得∠BAD=∠CAF；又因为AB=AC，AD=AF，因此根据三角形全等的判定 ，可得 ，由全等的性质得 ，所以BC=BD+CD=CF+CD．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①ASA；②SAS；③SSA；④△ADB≌△AFC；⑤△AFC≌△BAD；⑥△ADB≌△FCD；⑦BD=CF；⑧BD=CF，BC=AC．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
核心考点: 三角形全等之类比探究
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4.(本小题20分)
在四边形ABCD中，BA=BC，
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（1）如图1，当点M，N分别在AD，CD上时，若∠BAD+∠BCD=180°，求证：MN=AM+CN．
先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）如图，延长NC到E，使CE=AM，连接BE．
由∠BAD+∠BCD=180°，∠BCE+∠BCD=180°，利用同角的补角相等，得∠BAD=∠BCE；因为BA=BC，AM=CE，因此根据三角形全等的判定 ，可以得到△BAM≌△BCE，由全等的性质得到 ；
又因为，可得 ，因此根据三角形全等的判定SAS，可以得到 ，由全等的性质得MN=EN；所以MN=EN=CE+CN=AM+CN．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①ASA；②SAS；③SSA；④AM=CE，BM=BE；⑤∠1=∠2，BM=BE；⑥∠1=∠2；⑦∠MBN=∠EBN；⑧△MBN≌△EBN；⑨△BAM≌△MDN．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
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核心考点: 三角形全等之类比探究
