三角形全等之类比探究（照搬字母、辅助线二）（北师版）
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单选题(本大题共小题， 共分)
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1.(本小题33分)
在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=∠ADC=90°，∠ABD=45°，BC=CD，E为AB边上任意一点，过点E作EF⊥AB，交BD于点F，取DF的中点G，连接EG，CG．
（1）如图1，求证：EG⊥CG．
先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）如图，延长EG，交AD的延长线于点H，连接CE，CH．
下面给出了证明的路线图：
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①△EFG≌△HDG（ASA）；②△CBE≌△CDH（SAS）；③△CBE≌△CDH（AAS）；
④EF=DH，EG=HG；⑤EF=DH，∠AFG=∠HDG；⑥EC=HC；⑦EC=HC，∠HCD=∠ECB．
以上横线处，依次所填最恰当的是( )
核心考点: 三角形全等之类比探究
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3.(本小题34分)
（上接第1，2题）（3）在图1的基础上，将△BEF绕点B旋转，使点E在AB的延长线上，其他条件不变，如图3，求证：EG⊥CG．
证明：如图， （叙述辅助线）．
由图1可知，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，EB=EF
∵∠A=90°
∴∠A=∠BEF
∴EF∥AB
∴∠F=∠3
∵点G是FD的中点
∴FG=DG
在△EFG和△HDG中
∴△EFG≌△HDG（ ）
∴
∵BE=EF
∴BE=DH
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴∠EBC=∠HDC=90°
∴CE=CH
即△ECH为等腰三角形
∵EG=HG
∴EG⊥CG
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长EG，交AD于点H，连接CE，CH；②延长EG，交CD的延长线于点H，连接CE；③延长EG到H，
交AD于点H，使HG=EG，连接CE，CH；④AAS；⑤ASA；⑥EG=HG，EF=DH；⑦EG=HG，∠F=∠3；
⑧
；⑨
．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
；⑨
．核心考点: 三角形全等之类比探究
