三角形全等之动点问题（建等式二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形全等之动点问题（建等式二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=18，动点P从点A出发沿AD向点D以每秒2个单位的速度运动，动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒3个单位的速度运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ，DQ．设点P运动时间为t秒，请回答下列问题： （1）运动状态分析图如下 空缺处依次所填正确的是( )

2.(本小题12分) （上接第1题）（2）线段PD，QC的长可用含t的式子分别表示为( )

3.(本小题12分) （上接第1，2题）（3）当t为何值时，△PDQ和△CDQ全等．根据题意可建等式为( )

4.(本小题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AB=DC=12cm，BC=15cm，∠B=∠C，点E为边AB上一点，且AE=5cm．点P在线段BC上以每秒3cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，请回答下列问题： （1）线段BP，CP的长可用含t的式子分别表示为( )

5.(本小题13分) （上接第4题）（2）若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值和线段BP的长，下列解题思路正确的是( )

6.(本小题13分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=18，BC=12，点D为AB的中点．点P在线段BC上以每秒3个单位的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点以每秒a个单位的速度匀速运动，连接DP，QP．设点P的运动时间为t秒，解答下列问题： （1）根据点P的运动，对应的t的取值范围为( )

7.(本小题13分) （上接第6题）（2）根据点P的运动，线段BP，PC的长可用含t的式子分别表示为( )

8.(本小题13分) （上接第6，7题）（3）若某一时刻△BPD与△CQP全等，则t的值与相应的CQ的长为( )