三角形单元复习（四）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，且AB=DE． 求证：BF=EC． 证明：如图， 在△ABF和△DEC中 ∴△ABF≌△DEC（     ） ∴BF=EC 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③；④； ⑤SAS；⑥SSA 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点， 连接AE，CE． 求证：△ADE≌△CDE． 证明：如图， ∵BD平分∠ABC ∴∠1=∠2 在△ABE和△CBE中 ∴△ABE≌△CBE（      ） ∴ 在△ADE与△CDE中 ∴△ADE≌△CDE（      ） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①SSS；②SAS；③SSA；④；⑤； ⑥AE=CE；⑦∠AEB=∠CEB；⑧；⑨． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

3.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，E，F分别为AD，CB延长线上一点， 且DE=BF． 求证：∠E=∠F． 证明：如图，连接BD， 在△ADB和△CBD中 ∴                    （SSS） ∴ ∵∠ADB+∠EDB =180° ∠CBD+∠FBD=180° ∴∠EDB=∠FBD 在△EDB和△FBD中 ∴△EDB≌△FBD（     ） ∴∠E=∠F 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①△ADB≌△CBD；②△CBD≌△ABD；③∠ADB=∠CBD；④∠A=∠C； ⑤；⑥；⑦SSA；⑧SAS． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

4.(本小题20分) 已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，AE=CE，CF=BF，连接DE，DF，EF． 求证：DE⊥DF． 先在图上走通思路后再填写空格内容： ①因为点D是AB的中点，考虑                                          （叙述辅助线）； ②倍长之后先证明       ≌       ，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件； ③结合已知条件∠AEC=∠CFB=90°，AE=CE，CF=BF，经过推理得CE=BG，∠ECF=∠GBF=90°，因此可以证明       ≌       ，理由是       ，由全等的性质得         ； ④△EFG是等腰三角形，且D为底边EG的中点，根据                         ，得DE⊥DF． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

5.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=AB，∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，∠1=∠2． 求证：AE=BE+DF． 证明：如图，延长CB到点G，使BG=DF，连接AG． 在△ABG和△ADF中 ∴△ABG≌△ADF（SAS） ∴ ∵∠BAD=90° ∴∠GAF=90° ∴∠GAE=90°-∠1 ∵∠1=∠2 ∴∠GAE=∠G ∴AE=GE =BE+GB =BE+DF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③∠3=∠2，AG=AF； ④∠3=∠2，∠G=∠4；⑤；⑥． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

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