四边形之类比探究（组合特征二）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

四边形之类比探究（组合特征二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 如图1，在等腰直角△ABC和等腰直角△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，BA=BC，DE=DC，点E在AC上，M为AE中点，连接BD，BM，DM． （1）下列结论中错误的是( )

2.(本小题20分) （上接试题1）（2）如图2，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转α （0°<α<90°），其他条件不变，（1）中的结论依然成立，在证明过程中需要证明两个三角形全等，第二组全等的理论依据是( )

3.(本小题20分) 如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，图1，图2是旋转三角板所得图形的两种情况，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于点E，F，图1，图2可以证明出OE与OF之间有相同的数量关系，则这个数量关系为( )

4.(本小题20分) （上接第3题）在证明图1，图2中OE与OF之间的数量关系时，小明发现直接连接BO即可类比解决两问，你能说出小明的思路吗？( ) ①全等；②再证全等；③等角对等边；④等边对等角；⑤等腰直角三角形的性质.

5.(本小题20分) （上接第3,4题）在小明同学的证明过程中，需要证明三角形全等，请问他所依据的判定定理是( )