三角形单元复习（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形单元复习（二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，AB∥FC，DE=FE，AB=15，CF=8，求BD的长． 解：如图， ∵AB∥FC ∴∠ADE=∠F 在△ADE和△CFE中 ∴△ADE≌△CFE（ASA） ①；②； ③；④； ⑤． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题20分) 如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且DE=DF，连接BF，CE，求证：BF∥CE． 证明：如图， ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD 在△BDF和△CDE中 ∴BF∥CE 以上空缺处所填错误的是( )

3.(本小题20分) 已知：如图，AC∥BD，BE交CD的延长线于点E．若∠ACD=60°，∠E=40°，求∠DBE的度数． 解：如图， ∴∠DBE=180°-∠BDE-∠E =180°-60°-40° =80°（                     ） ①∵AC∥BD（已知） ∴∠BDE=∠ACD（两直线平行，同位角相等） ∵∠ACD=60°（已知） ∴∠BDE=60°（等式的性质）； ②在△BDE中 ③三角形的内角和等于180°； ④∵AC∥BD（已知） ∴∠BDE=∠ACD（两直线平行，同位角相等） ∵∠ACD=60°（已知） ∴∠BDE=60°（等量代换）； ⑤在△BDE中，∠BDE=60°，∠E=40°（已知） 横线处应填写的过程最恰当的是(    )

4.(本小题20分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D；若∠1=25°，求∠D的度数． 解：如图， ∵∠1=25°（已知） ∴∠3=25°（等量代换） ∵BD⊥BC（已知） ∴∠DBC=90°（垂直的定义） ∴∠D=90°-∠3 =90°-25° =65°（直角三角形两锐角互余） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵∠ACB=90°，∠ACB=∠2+∠3（已知） ②∵CF⊥AE（已知） ③∴∠1=∠3（同角的余角相等） ④∴∠AFC=90°（垂直的定义） ⑤∴∠2+∠1=90°（直角三角形两锐角互余） ⑥∴∠2+∠3=90°（等量代换） ⑦∴∠3=25°（同角的余角相等）

5.(本小题20分) 已知：如图，B，C，F，E在同一条直线上，AB，DE相交于点G，且BC=EF，GB=GE，∠A=∠D；求证：DC=AF． 证明：如图， ∵GB=GE ∴ ∵BC=EF ∴BC+CF=EF+CF 即BF=EC 在△ABF和△DEC中， ∴△ABF≌△DEC（        ） ∴DC=AF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①AB=DE；②∠B=∠E；③；④； ⑤AAS；⑥SAS；⑦ASA 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )