三角形的证明单元复习（一）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形的证明单元复习（一）（北师版）

满分100分答题时间60分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题5分) 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③等边三角形是等腰三角形．其中逆命题为真命题的有( )个.

2.(本小题5分) 用反证法证明:“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时,第一步应是( )

3.(本小题6分) 如图，已知△ABC的周长是34，其中AB=10，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为( )

4.(本小题6分) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=18，BC=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为( )

5.(本小题6分) 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为( )

6.(本小题6分) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )

7.(本小题6分) 在△ABC中，BC边上的中线把三角形分割为两部分，若分割的这两部分周长之差为2，AB=5，则AC的长为( )

8.(本小题6分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若AE=4cm，则CD的长为( )

9.(本小题6分) 如图，OP平分∠AOB，点C，D分别在OA，OB上，且PC=PD，则∠PCO，∠PDO之间的数量关系为( )

10.(本小题6分) 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是( )

11.(本小题6分) 已知：如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，若BM=3，则BE的长为( )

12.(本小题6分) 如图，已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为等腰Rt△ABC内一点，连接CD，AD，BD，若∠CAD=∠CBD=15°，BC=4，则CD的长为( )

13.(本小题6分) 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．则下列结论：①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是( )

14.(本小题6分) 电信部门要在S区修建一座手机信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路OC，OD的距离也必须相等，则发射塔应建在( )

15.(本小题6分) 如图，点C，D在线段BE上，且BD=EC，CA⊥AB于点A，DF⊥EF于点F，且AB=EF．求证：△ABD≌△FEC． 证明：如图， ∵CA⊥AB，DF⊥EF ∴∠BAC=∠EFD=90° ∵BD=CE ∴BD+DC=CE+DC 即BC=ED ∴∠B=∠E 在△ABD和△FEC中 ∴ 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②； ③；④； ⑤△ABD≌△FCE（SSA）；⑥△ABD≌△FEC（SAS）． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

16.(本小题6分) 如图，△ABD和△BCD均是等边三角形，点E，F分别是AD，CD上的两个动点，且满足DE=CF．求证：BE=EF． 证明：如图， ∵△ABD和△BCD均是等边三角形， ∴BD=BC，∠ADB=∠C＝∠DBC＝60°． 在△BED和△BFC中 ∴△BED≌△BFC（SAS）． ∴ ∴∠EBD+∠DBF=∠BFC+∠DBF 即 ∴△BEF是等边三角形（                          ）． ∴BE=EF． 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①BE=BF；②BE=BF，∠EBD=∠BFC； ③∠EBF=∠DBC＝60°；④∠BEF=∠EFB＝60°； ⑤三个角都相等的三角形是等边三角形；⑥有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

填空题(本大题共小题，共分)

17.(本小题6分) 如图，△ABC为等边三角形，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若，则△ABC的周长为____．