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河南中考解答题T23限时练(二)

满分11分    答题时间23分钟

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解答题(本大题共小题, 分)

1.(本小题11分) 在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
(1)求二次函数的表达式.
(2)如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值.
(3)如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.

    核心考点: 二次函数与几何综合  角度的存在性