平行线的判定和性质过程训练（推理）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

平行线的判定和性质过程训练（推理）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 已知：如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A； 求证：BE∥AC. 证明：如图， ∵BE平分∠ABD（已知） ∴∠DBE=∠1（角平分线的定义） ∵∠DBE=∠A（已知） ∴∠1=∠A（                    ） ∴BE∥AC（                    ） ①同角或等角的余角相等；②等量代换；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题12分) 如图所示，∠1=∠2，AC平分∠DAB． 求证：DC∥AB． 证明：如图， ∵AC平分∠DAB（已知） ∴∠1=∠3（角平分线的定义） ∵∠1=∠2（已知） ∴            （等量代换） ∴DC∥AB（                    ） ①∠2=∠3；②DC∥AB；③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题12分) 已知：如图，直线a，b与直线c，d分别相交，∠1=∠2，∠3=110°． 求∠4的度数． 解：如图， ∵∠1=∠2（已知） ∴        （同位角相等，两直线平行） ∴∠3+∠4=180°（                    ） ∵∠3=110°（已知） ∴∠4=70°（等式性质） ①a∥b；②c∥d；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题12分) 如图所示，∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°． 求证：AB∥CD． 证明：如图， ∵∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°（已知） ∴∠C=∠B（同角的补角相等） ∴ （） ①AB∥OE；②AB∥CD；③CD∥OE；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是( )

5.(本小题13分) 已知：如图，，点B，A，D在同一条直线上，AE是∠DAC的角平分线． 求证：AE∥BC． 证明：如图， ∵AE是∠DAC的角平分线（已知） ∴（角平分线的定义） ∵（已知） ∴∠1=∠C（                            ） ∴AE∥BC（                            ） ①内错角相等，两直线平行；②内错角相等；③两直线平行，内错角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题13分) 已知：如图，AB∥ED，∠ECF=70°．求∠BAF的度数． 解：如图， ∵∠ECF=70°（已知） ∴∠1=     （平角的定义） ∵AB∥ED（已知） ∴            （两直线平行，同位角相等） ∴∠BAF=110°（等量代换） ①∠BAF；②110°；③70°；④∠BAF=∠1；⑤∠ECF=∠BAC；⑥∠1+∠BAC=180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题13分) 已知：如图，AB∥CD，BC∥DE． 求证：∠B+∠D=180°． 证明：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴            （两直线平行，内错角相等） ∵BC∥DE（已知） ∴            （两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B+∠D=180°（等量代换） ①∠B=∠C；②∠B=∠E；③∠C=∠D；④∠C+∠D=180°；⑤∠D=∠E． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

8.(本小题13分) 已知：如图，EF平分∠AED，∠AED=60°，∠2=30°． 求证：EF∥BD． 证明：如图， ∵EF平分∠AED（已知） ∴            （角平分线的定义） ∵∠AED=60°（已知） ∴（等量代换） ∵∠2=30°（已知） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴            （内错角相等，两直线平行） ①；②；③；④EF∥BD；⑤ED∥BC． 以上空缺处依次所填正确的是(    )