角的相关计算和证明过程训练（三）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

角的相关计算和证明过程训练（三）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，AB∥DC，∠D=30°，BD平分∠ABC，求∠BCE的度数． 横线处应填写的过程最恰当的是( )

2.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=∠1，∠ADC=80°．求∠C的度数． 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵AD平分∠BAC（已知） ②∵∠DAC=∠1=40°（已知） ③∵∠ADC=80°（已知） ④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC =180°-40°-80° =60°（三角形的内角和等于180°） ⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义）

3.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，EF∥AD，∠EFD=80°，∠1=20°，∠2=50°，求∠DGC的度数． 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵EF∥AD（已知） ②∵∠EFD=80°（已知） ③∵∠2=50°（已知） ④∴∠ADC=80°（等量代换） ⑤∴∠ADC=∠EFD（两直线平行，同位角相等） ⑥∴∠ADF=180°-∠EFD=100°（两直线平行，同旁内角互补） ⑦∴∠ADG=∠ADC-∠2 =80°-50° =30°（等式的性质）

4.(本小题20分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F， 过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠1=25°，求∠D的度数． 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵∠ACB=90°，∠ACB=∠2+∠3（已知） ②∵CF⊥AE（已知） ③∴∠1=∠3（同角的余角相等） ④∴∠AFC=90°（垂直的定义） ⑤∴∠2+∠1=90°（直角三角形两锐角互余） ⑥∴∠2+∠3=90°（等量代换） ⑦∴∠3=25°（同角的余角相等）

5.(本小题20分) 如图，已知∠A=∠ABC，∠D=∠CBD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上． 求证：CD平分∠ACE． 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵∠A=∠ABC（已知） ②∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义） ③∴∠1=∠2（等量代换） ④∴∠1=∠ACE-∠2 =2α（等式的性质） ⑤∴∠ACE=∠A+∠ABC =2α+2α =4α（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ⑥∴∠A=2α（等量代换） ⑦∵AB∥CD（已知） ⑧∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）