几何最值问题（一）-九年级试卷-众享学科测评

几何最值问题（一）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，下列使从A到B的路径 AM+MN+NB的值最小的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）( )

2.(本小题12分) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠C=60°．若点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则在运动过程中，点B到原点O的最大距离为( )

3.(本小题12分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE长度的最小值是( )

4.(本小题12分) 如图，A，B两点在直线的异侧，点A到的距离AC=4，点B到的距离BD=2，CD=6． 若点P在直线上运动，则的最大值为( )

5.(本小题13分) 如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．若Q为OA上一点，R为OB上一点，则△PQR周长的最小值为( )

6.(本小题13分) 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为( )

7.(本小题13分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是 AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是( )

8.(本小题13分) 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B是劣弧AN的中点． 若P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为( )