1.(本小题33分) 如图，已知抛物线经过，其顶点为D，对称轴与x轴交于点H．若P是抛物线对称轴上的一个动点，Q是坐标平面内一点，若以A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形，则点P的坐标为(    )

核心考点: 矩形的判定与性质  直角三角形的存在性  二次函数背景下的存在性问题 

3.(本小题34分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为．若点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．设点P运动的时间为t（）秒．点Q为坐标系中的任意一点，当点P在移动的过程中，若以P，B，F，Q为顶点的四边形为矩形，则点F的坐标为(    )

核心考点: 矩形的判定与性质  动点问题  直角三角形的存在性