1.(本小题33分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为抛物线上一动点，点A的坐标为(4，2)，若∠AOP=45°，则点P的坐标为(    )

核心考点: 二次函数背景下的存在性问题  弦图模型 

3.(本小题34分) 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点，点P是抛物线上一点，且∠DCP=30°，则符合题意的点P的坐标为(    )

核心考点: 三等角模型  二次函数背景下的存在性问题