三角形的外角过程训练（外角）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形的外角过程训练（外角）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数． 解：如图， ∵CD平分∠ACB（已知） ∴∠ACD=∠ACB（                       ） ∵∠ACB=60°（已知） ∴∠ACD=×60°=30°（等量代换） ∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义） ∴∠BDC=∠ACD+∠A（                       ） ∵∠A=80°（已知） ∴∠BDC=30°+80° =110°（等量代换） ①已知；②角平分线的定义； ③三角形的内角和是180°； ④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，∠B=40°，∠D=30°，求∠AOC的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠A=     （                       ） ∵∠D=30°（已知） ∴∠A=30°（等量代换） ∵∠AOC是△ABO的一个外角（外角的定义） ∴∠AOC=∠A+∠B（                       ） ∵∠B=40°（已知） ∴∠AOC=30°+40° =70°（等量代换） ①∠D；②∠C；③两直线平行，内错角相等； ④内错角相等，两直线平行；⑤三角形的内角和是180°； ⑥三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

3.(本小题16分) 已知：如图，∠A+∠ABC=180°． 求证：∠ADC=∠E+∠EBC． 证明：如图， ∵∠A+∠ABC=180°（已知） ∴AD∥BC（                       ） ∴∠EFD=     （两直线平行，同位角相等） ∵∠ADC是△EFD的一个外角（外角的定义） ∴∠ADC=∠E+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴             （等量代换） ①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行； ③∠EBC；④∠ABE；⑤∠ADC=∠E+∠EBC；⑥∠ADC=∠E+∠B． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

4.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD，∠EBA=60°，∠D=50°，求∠E的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠EBA=∠EFC（                       ） ∵∠EBA=60°（已知） ∴∠EFC=60°（等量代换） ∵       是△EDF的一个外角（外角的定义） ∴∠EFC=∠D+∠E（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠D=50°（已知） ∴         （等式的性质） ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行； ③∠EBA；④∠EFC；⑤∠E=110°；⑥∠E=∠EFC-∠D=60°-50°=10°． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

5.(本小题16分) 已知：如图，EF∥BC，∠1=105°，∠AEF=65°，求∠A的度数． 解：如图， ∵EF∥BC（已知） ∴            （两直线平行，同位角相等） ∵∠AEF=65°（已知） ∴∠C=65°（等量代换） ∵∠1是△ABC的一个外角（外角的定义） ∴           （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠1=105°（已知） ∴∠A=∠1-∠C =105°-65° =40°（等式的性质） ①∠AEF=∠C；②∠AFE=∠1；③∠1=∠A+∠AEF；④∠1=∠A+∠C． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

6.(本小题20分) 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数． 解：如图， ∵DE⊥AB（已知） ∴∠BED=90°（垂直的定义） ∵∠D=40°（已知） ∴∠B=90°-∠D =90°-40° =50°（                   ） ∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义） ∴∠ACD=∠A+∠B（                   ） ∵∠A=35°（已知） ∴∠ACD=35°+50° =85°（等量代换） ①三角形内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义； ④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )