与角有关的辅助线（过程训练一）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

与角有关的辅助线（过程训练一）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 已知：如图，EF∥MN，∠CBD=125°，∠ACE=90°，求∠MDG的度数． 解：如图，延长AB交MN于点P． ∵EF∥MN（已知） ∴∠ACE=∠DPB（两直线平行，同位角相等） ∵∠ACE=90°（已知） ∴∠DPB=90°（等量代换） ∵∠CBD是△BDP的一个外角（外角的定义） ∴∠CBD=∠1+∠DPB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠CBD=125°（已知） ∴∠1=∠CBD-∠DPB =125°-90° =35°（等式的性质） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

2.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD，∠E=37°，∠D=60°，求∠ABE的度数． 解：如图，延长AB交DE于点F． ∵∠ABE是△BEF的一个外角（外角的定义） ∴∠ABE=∠E+∠1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠E=37°（已知） ∴∠ABE=37°+60° =97°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

3.(本小题16分) 已知：如图，∠AED＝∠A+∠B．求证：DE∥BC． 证明：如图，延长DE交AB于点F． ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

4.(本小题16分) 如图，AB∥CD，E，G分别是AB，CD上的点，∠EFG=90°，且GF平分∠CGE， 已知∠1=30°，求∠AEF的度数． 解：如图，延长EF交CD于点H． ∵GF平分∠CGE（已知） ∴∠2=∠1（角平分线的定义） ∵∠1=30°（已知） ∴∠2=30°（等量代换） ∵AB∥CD（已知） ∴∠AEF=∠3（两直线平行，内错角相等） ∴∠AEF=60°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

5.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD，若∠A=136°，∠ECD=134°，求∠AEC的度数． 解：如图，延长DC交AE的延长线于点F． ∵∠DCE=134°（已知） ∴∠1=180°-∠DCE =180°-134° =46°（平角的定义） ∵∠AEC是△CEF的一个外角（外角的定义） ∴∠AEC=∠1+∠F =46°+44° =90°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 横线处应填写的过程恰当的是( )

6.(本小题20分) 已知：如图，AB∥CD，BE∥CF，∠D=25°，∠F=100°，求∠B的度数． 解：如图，延长BE交CD于点G． ∵BE∥CF（已知） ∴∠2=∠F（两直线平行，同位角相等） ∵∠F=100°（已知） ∴∠2=100°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )