三角形全等之截长补短（一）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形全等之截长补短（一）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题50分) 已知，如图，BM平分∠ABC，P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+CD． 求证：∠BAP+∠BCP=180°． （截长法）证明：如图，在BC上截取BE=BA，连接PE． 在△ABP和△EBP中 ∴△ABP≌△EBP（SAS） ∴ ∴CD=ED ∵PD⊥BC ∴PE=PC 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②∵∠1=∠2；③∠A=∠BEP；④AP=PE； ⑤；⑥；⑦； ⑧． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题50分) 已知，如图，BM平分∠ABC，点P为BM上一点，PD⊥BC于点D，BD=AB+DC． 求证：∠BAP+∠BCP=180°． （补短法）证明：如图， ∵BP平分∠ABC ∴∠1=∠2 在△BEP和△BDP中 ∴△BEP≌△BDP（SAS） 在△PEA和△PDC中 ∴△PEA≌△PDC（SAS） ∴∠C=∠PAE ∵∠BAP+∠PAE=180° ∴∠BAP+∠BCP=180° 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长BA，过点P作PE⊥BA于点E；②延长BA到E，使AE=DC，连接PE； ③延长BA到E，使DC=AE； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )