三角形全等之类比探究（照搬思路）（一）（人教版）
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单选题(本大题共小题， 共分)
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1.(本小题16分)
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，P是直线CD上一点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F．
（1）如图1，当点P在边CD上时，求证：EF=BE-DF．
解题思路：
（1）由BE⊥PA，DF⊥PA，得∠DFA=∠AEB=90°，所以∠2+∠3=90°；
又有∠BAD=90°，可以得到∠1+∠3=90°，因此 ，理由是 ；
又因为AD=BA，∠DFA=∠AEB，因此根据三角形全等的判定定理 ，可以得到△DFA≌△AEB，由全等的性质得到 ，最后得到EF=AF-AE=BE-DF．
①∠BAE=∠ADF；②∠1=∠2；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；
⑤AF=BE，DF=AE；⑥∠3=∠ADF，AF=BE；⑦AAS；⑧ASA
以上横线处，依次所填正确的是( )
核心考点: 类比探究 全等三角形的判定和性质
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2.(本小题16分)
（上接第1题）（2）如图2，当点P在DC的延长线上时，求证：EF=DF-BE．
解题思路：
（2）由BE⊥PA，DF⊥PA，得∠DFA=∠AEB=90°，所以∠2+∠3=90°；又有∠BAD=90°，可以得到∠1+∠3=90°，因此 ，理由是 ；
又因为AD=BA，∠DFA=∠AEB，因此根据三角形全等的判定定理 ，可以得到△DFA≌△AEB，由全等的性质得到 ，最后得到
EF=AE-AF=DF-BE．
①∠BAE=∠ADF；②∠1=∠2；③同角或等角的补角相等；④同角或等角的余角相等；
⑤DF=AB，AF=BE；⑥AF=BE，DF=AE；⑦AAS；⑧ASA
以上横线处，依次所填正确的是( )
核心考点: 类比探究 全等三角形的判定和性质
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4.(本小题16分)
如图，直线CD经过∠BCA的顶点C，点E，F在直线CD上，已知CA=CB，∠BEC=∠CFA=α．
（1）如图1，若∠BCA=90°，α=90°，试求证：EF=BE-AF．
解题思路：（1）由∠BCA=∠CFA=90°，可以得到∠2+∠3=90°，∠3+∠1=90°，得到 ，理由是 ．
又因为BC=CA，∠BEC=∠CFA，因此根据三角形全等的判定定理 ，可以得到△BEC≌△CFA，由全等的性质得到 ，最后得到EF=CF-CE=BE-AF．
①∠2=∠1；②∠2=∠3；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；
⑤CE=AF，BE=AC；⑥CE=AF，BE=CF；⑦AAS；⑧ASA
以上横线处，依次所填正确的是( )
核心考点: 类比探究 全等三角形的判定和性质
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5.(本小题16分)
（上接第4题）（2）如图2，若∠BCA=60°，α=120°，结论EF=BE-AF仍成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由.
解题思路：（2）由∠BCA=60°，∠AFC=120°，可以得到∠2+∠3=60°，∠3+∠1=60°，得到 ，理由是 ．又因为CB=AC，∠BEC=∠CFA，因此根据全等三角形的判定定理 ，可以得到 ，由全等的性质得到CE=AF，BE=CF，
最后得到EF=CF-CE=BE-AF．
①∠2=∠3；②∠2=∠1；③等式的性质；④同角或等角的余角相等；
⑤△BEC≌△AFC；⑥△BEC≌△CFA；⑦ASA；⑧AAS
以上横线处，依次所填正确的是( )
核心考点: 类比探究 全等三角形的判定和性质
，若让你添加一个关于∠α与
