三角形全等之类比探究（照搬思路）（二）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形全等之类比探究（照搬思路）（二）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作 △ADF（A，D，F按顺时针排列），使AD=AF，且∠BAC=∠DAF，连接CF． （1）如图，当点D在边BC上时，求证：BC=CF＋CD． 解题思路：（1）由∠BAC=∠DAF，得∠BAD=∠CAF；又因为AB=AC，AD=AF，因此根据三角形全等的判定定理，可以得到，由全等的性质得到，通过等量代换可得BC=CF+CD． ①ASA；②SAS；③SSA；④△ADB≌△AFC；⑤△AFC≌△BAD；⑥△ADB≌△FCD；⑦BD=CF； ⑧BD=CF，BC=AC． 以上横线处，依次所填正确的是( )

2.(本小题20分) （上接第1题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则BC，CF，CD之间的数量关系和证明的思路分别是( )

3.(本小题20分) （上接第1，2题）（3）如图，当点D在边CB的延长线上时，其他条件不变，则BC， CF，CD之间的数量关系和证明的思路分别是( )

4.(本小题20分) 如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AC的中点O处，将三角板绕点O旋转． （1）如图，当三角板的两直角边分别交AB，BC于点E，F时，求证：OE=OF． 解题思路：（1）如图，连接OB． 由AB=BC，∠ABC=90°，O为AC的中点，∠EOF=90°，经过一系列推理可得；因此根据三角形全等的判定定理，可以得到，由全等的性质得到OE=OF． ①∠C=∠OBE，∠OFC=∠OEB，FO=EO；②OB=OC=OA，∠C=∠OBE=45°； ③∠C=∠OBE=45°，∠COF=∠BOE，OC=OB；④AAS；⑤ASA；⑥△OCF≌△OBE； ⑦△OFB≌△AOE． 以上横线处，依次所填正确的是( )

5.(本小题20分) （上接第4题）（2）如图，当三角板的两直角边分别交AB，BC的延长线于点E，F时， OE与OF的数量关系及证明思路分别是( )