三角形全等之类比探究（照搬辅助线）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形全等之类比探究（照搬辅助线）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）在图1中，D是BC边的中点，试判断BG，DE，DF之间的数量关系．小明同学的思路是连接AD，借助△ABD，△ACD，△ABC的面积之间的关系来证明．则BG，DE，DF之间的数量关系是( )

2.(本小题16分) （上接第1题）（2）在图2中，D是线段BC上的任意一点，DE，DF与BG之间的数量关系仍然成立．类比第1题的做法，下列辅助线叙述和思路正确的是( )

3.(本小题16分) （上接第1，2题）（3）在图3中，D是线段BC延长线上的点，探究DE，DF与BG之间的数量关系，类比第1，2题的做法，下列辅助线叙述和思路正确的是( )

4.(本小题16分) （1）如图1，在正方形ABCD的边AB上任取一点E，过点E作EF⊥AB，交BD于点F，取DF的中点G，连接EG，CG．求证：EG=CG，EG⊥CG． 如图1-1， 下面给出了证明的路线图： ①△EFG≌△HDG；②△CBE≌△CDH；③EF=DH；④EF=DH，EG=HG；⑤EG=HG；⑥EC=HC，∠1=∠2；⑦∠1=∠2． 以上横线处，依次所填正确的是( )

5.(本小题16分) （上接第4题）（2）在图1的基础上，将△BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，其他条件不变，如图2，则EG和CG之间的数量和位置关系为( )

6.(本小题20分) （上接第4，5题）（3）在图1的基础上，将△BEF绕点B旋转，使点E在AB的延长线上，其他条件不变，如图3，为了证明EG和CG之间的数量和位置关系，类比（1）（2）问中的辅助线和证明思路，需要作出的辅助线是( )