综合复习——类比探究（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

综合复习——类比探究（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题14分) 如图1，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP．如图1，易证AB=AP，且AB⊥AP. （1）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．则在证明BO与AP所满足的数量关系及位置关系时，需要证明的全等三角形是( )

2.(本小题14分) （上接第1题）（2）将△EFP沿直线继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．证明BO与AP的数量关系和位置关系时，证明三角形全等的依据是( )

3.(本小题14分) 如图1，在正方形ABCD和正方形CGEF（CGBC）中，点B，C，G在同一直线上，点M是AE的中点． （1）探究线段MD，MF的位置关系，并证明． 解题思路：（1）小明猜测MD⊥MF，看到图1中M是AE的中点，并且AD∥EF，考虑延长DM交EF于点H，如下图，先利用全等三角形的判定定理ASA，证明，由全等的性质可以得到，所以CD=EH，进而可以得到FD=FH，在等腰△DFH中，由等腰三角形三线合一可以得到，从而证明结论． 以上横线处，依次所填正确的是( ) ①△ADM≌△EHM；②△FDM≌△FHM；③DM=HM，AD=HE；④FD=FH；⑤MF⊥DH；⑥FM平分∠DFH．

4.(本小题14分) （上接第3题）（2）将图1中的正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使正方形CGEF的对角线 CE恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，如图2，其他条件不变，（1）中得到的结论是否发生改变，写出猜想并加以证明． 解题思路：（2）小明类比第（1）问的解法，看到图2中M是AE的中点，并且AD∥EC，考虑延长DM交BE于点H，连接FD，FH，如下图，先证明，由全等的性质可以得到．因为CD=AD，所以CD=HE，结合题目中的条件FC=FE，∠DCF=∠FEH=45°，又可以利用判定定理证得，得到FD=FH，在等腰 △DFH中，由等腰三角形三线合一，得到MF⊥DH，从而证明结论． 以上横线处，依次所填正确的是( ) ①△ADM≌△EHM；②△DCF≌△HEF；③DM=HM，AD=HE；④FD=FH；⑤SSA；⑥ASA；⑦SAS．

5.(本小题14分) 如图，点E是长方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，BD=5，点P是直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R． （1）如图1，当点P在线段EC上时，PR+PQ的值为( )

6.(本小题14分) （上接第5题）（2）如图2，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其他条件不变，则PR与PQ之间的数量关系为( )

7.(本小题16分) 如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上．连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，容易证明△AMN是等腰三角形．在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形，则在图2中下列说法不正确的是( )