类比探究之结构类比（平行夹中点）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

类比探究之结构类比（平行夹中点）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 如图1，在长方形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形 ABCD内部，延长AF交CD于点G，则FG=CG，请证明．小明发现把AE延长与GC的延长线交于一点H，证明 △AHG是等腰三角形即可证明结论．如图2，将（1）中的长方形ABCD改为四边形，其中，AB∥CD， AD∥BC，AB=CD，AD=BC，且其他条件不变，我们可以结合小明的思路，延长AE与GC的延长线交于一点H，此时，证明△AHG是等腰三角形的依据是( )

2.(本小题16分) 如图1，在△ABC中，P为BC边的中点，直线a绕顶点A旋转，若B，P在直线a的异侧， BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．要证PM=PN，只需延长MP交CN于点E，通过说明某对三角形全等就可以证明此结论．此时，证明结论成立的理论基础是( )

3.(本小题16分) （上接第2题）若直线a绕点A旋转到图2的位置时，点B，P在直线a的同侧，其他条件不变，要证明PM=PN，我们可以进行和上题一样的操作，则需要证明的全等三角形是( )

4.(本小题16分) 如图1，在正方形ABCD的边AB上取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G， 连接EG，CG，易证EG=CG且EG⊥CG．如图2，将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图3，将△BEF绕点B逆时针旋转180°，都可以得到和图1相同的结论．若不想证明三点共线，则最好作什么样的辅助线．( )

5.(本小题16分) （上接第4题）在证明过程中，选用什么样的思路，可以类比解决三问．( ) ①证全等；②再证全等；③等角对等边；④等边对等角；⑤等腰直角三角形的性质．

6.(本小题20分) （上接第4，5题）类比解决三问的过程中，需要证明三角形全等，那么证全等所依据的判定定理（依次）是( )