角的相关计算与证明（北师版）（专题）-八年级试卷-众享学科测评

角的相关计算与证明（北师版）（专题）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，AB∥EF∥CD，若∠F=130°，∠C=65°，则∠CBF的度数为( )

2.(本小题10分) 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为( )

3.(本小题10分) 如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，BE⊥AC于点E，交CD于点F．若∠C=43°，则∠B的度数为( )

4.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE交AD于点F．∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为( )

5.(本小题10分) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠C=40°，点E在BC上，连接AE，AF交BC于点D，连接EF，且∠DAE=50°，∠EAC=30°，求∠1的度数．某同学有以下几种思考方向，其中错误的是( )

6.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，延长EF交BC的延长线于点M．若∠ACB=70°，∠B=40°，则∠M的度数为( )

7.(本小题10分) 如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，HP平分∠GHD，交AB于点P，∠AGE=50°，求∠PHD的度数． 解：如图， ∴∠GHD=180°-∠GHC =180°-50° =130°（平角的定义） ∵PH平分∠GHD（已知） ∴∠PHD=∠GHD =×130° =65°（角平分线的定义） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

8.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．求证：∠D=∠AED． 证明：如图， ∵∠1=∠2（对顶角相等） ∴∠1=∠D（等量代换） 即∠D=∠AED 横线处应填写的过程最恰当的是( )

9.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠1=25°， 求∠D的度数． 解：如图， ∵∠1=25°（已知） ∴∠3=25°（等量代换） ∵BD⊥BC（已知） ∴∠DBC=90°（垂直的定义） ∴∠D=90°-∠3 =90°-25° =65°（直角三角形两锐角互余） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵∠ACB=90°，∠ACB=∠2+∠3（已知） ②∵CF⊥AE（已知） ③∴∠1=∠3（同角的余角相等） ④∴∠AFC=90°（垂直的定义） ⑤∴∠2+∠1=90°（直角三角形两锐角互余） ⑥∴∠2+∠3=90°（等量代换） ⑦∴∠3=25°（同角的余角相等）

10.(本小题10分) 已知△ABC，下列说法正确的有( ) ①如图1，若点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A； ②如图2，若点P是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则 ∠P=90°-∠A； ③如图3，若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则 ∠P=∠ A．