一次函数之动点问题（北师版）（专题）-八年级试卷-众享学科测评

一次函数之动点问题（北师版）（专题）

满分100分答题时间45分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B的坐标为(，1)，以OB所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB．动点P，Q同时从点B出发，动点P沿折线BA—AO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，动点Q以相同的速度沿BC—CO向点O运动．设运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，若要表达S与t之间的函数关系式，则需要对运动时间进行分段，下列分段正确的是( )

2.(本小题20分) 如图，直线与x轴交于点A，与直线交于点B，点C是OB的中点，连接AC．动点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC—CA向终点A运动，同时点Q从点O出发，以相同的速度沿OA向终点A运动．设点P运动时间为t，△APQ面积为S（这里规定，线段是面积为零的三角形），若要表达S与t之间的函数关系式，则需要对运动时间进行分段，下列分段正确的是( )

3.(本小题20分) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形OABC是梯形，A，B，C三点的坐标分别为A(18，0)，B(18，6)，C(6，6)，点P，Q同时从原点O出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位长度，点Q沿路线O→C→B运动，速度为每秒3个单位长度，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； 首先第一步需要研究背景图形： 第二步需要分析运动过程，分段，定范围： 第三步，根据路线图画图，表达，设计方案求解； 则S与t之间的函数关系式为( )

4.(本小题20分) 如图，在平面直角坐标系中，B(6，)，BC⊥y轴于点C，点A在x轴正半轴上，且∠OAB=45°．动点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度，沿折线CB—BA运动；动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，向终点O运动，当一点停止运动时，另一点也停止运动．设点Q运动的时间为t秒． （1）设△OPQ的面积为S，则S与t的关系式为( )

5.(本小题20分) （上接第4题）（2）当点P在线段BA上时，存在某个时刻使得△APQ为等腰三角形，则此时t的值为( )