全等三角形单元复习（二）-八年级试卷-众享学科测评

全等三角形单元复习（二）

满分100分答题时间60分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题6分) 如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，BE=CF．若∠A=50°，则∠DEF的度数是( )

2.(本小题6分) 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出( )

3.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(2a，b+1)，则a与b的数量关系为( )

4.(本小题6分) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，ABAD，下列结论中正确的是( )

5.(本小题6分) 如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠DAC=∠DBC．其中结论正确的个数是( )

6.(本小题6分) 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：①PM=PN恒成立；②OM+ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变．其中正确的个数为( )

7.(本小题6分) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°．恒成立的结论个数是( )

8.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10 cm，OC=6 cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q两点间的距离是O，F两点间距离的a倍．若用(a，t)表示经过时间t（s）（t＞0）时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等，则(a，t)的所有可能情况是( )

9.(本小题6分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点，且DE平分∠ADC 求证：DE⊥EC 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： ①因为AD∥BC，点E是AB的中点，考虑                                          （叙述辅助线）； ②由AD∥BC得∠1=∠F，进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ； ③由全等可得                ； ④结合已知，得∠2=∠F，所以CF=CD；又因为ED=EF，EC=EC，进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ；得DE⊥EC 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

10.(本小题6分) 在△ABC中，AB=AC，点D是线段CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE的度数为( )

11.(本小题6分) （上接第10题）（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，则α与β之间的数量关系为( )

12.(本小题6分) （上接第10、11题）（3）如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，此时α与β之间的数量关系为( )

填空题(本大题共小题，共分)

13.(本小题6分) CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α． 若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面的问题： （1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE____CF；EF____|BE-AF|（填“＞”，“<”或“=”）．

14.(本小题6分) （上接第13题）（2）如图2，若∠a+∠BCA=180°，则BE____CF（填“＞”，“<”或“=”）．

15.(本小题16分) （上接第13题）（3）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，则EF，BE，AF三条线段的数量关系EF____BE+AF（填“＞”，“<”或“=”）．