蚂蚁爬最短路问题（基础）-八年级试卷-众享学科测评

蚂蚁爬最短路问题（基础）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，一个三级台阶的每一级的长、宽、高分别为50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点处有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，需要爬行的最短路径长为( )

2.(本小题10分) 如图所示，ABCD是长方形地面，长AB=20m，宽AD=10m．中间竖有一堵砖墙高MN=2m．一只蚂蚱从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走( )

3.(本小题10分) 如图，一圆柱体的底面周长为48cm，高AB为7cm，BC是上底面的直径．一只昆虫从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则昆虫爬行的最短路程为( )

4.(本小题10分) 有一个圆柱形油罐，油罐的底面半径是2m，高AB是5m，要从点A出发环绕油罐建梯子，正好建在点A的正上方点B处，则梯子最短需要( )米（π取3）．

5.(本小题10分) 如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是( )

6.(本小题10分) 如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池，该型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的横截面是半径为3m的半圆，该部分的边缘AB=CD=45m，点E在CD上，CE=5m，一滑行爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离是( )m．（边缘部分的厚度可以忽略不计，π取整数3）

7.(本小题10分) 2015年是国际“光”年，某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为( )

8.(本小题10分) 如图，长方体的长、宽、高分别为4cm，2 cm，5 cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( )

9.(本小题10分) 如图，长方体的长为10cm，宽为5cm，高为20cm．若一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路径是( )

10.(本小题10分) 如图所示，一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形，其边长都为1cm，假设一只蚂蚁从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要爬( )