七年级数学有理数及其运算单元练习（一）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

七年级数学有理数及其运算单元练习（一）（北师版）

满分100分答题时间90分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) （2021成都）-7的倒数是( )

2.(本小题3分) （2021天津）据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141 178万人．将141 178用科学记数法表示应为( )

3.(本小题3分) 如果M=|a|+1，且a是有理数，则M一定是( )

4.(本小题3分) 下列语句：①整数包括正整数、负整数和零；②任何一个有理数的绝对值都不会是负数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④任何有理数小于或等于它的绝对值；⑤任何有理数必大于它的相反数．其中错误的有( )

5.(本小题3分) 丽丽第一次向东走50米，第二次向西走20米，第三次向西走40米，最后相当于丽丽( )

6.(本小题3分) 下列每对式子中，计算结果相等的一组是( )

7.(本小题3分) 若有理数a，b，c满足abc=10，a+b+c=0，则a，b，c中负数的个数是( )

8.(本小题3分) 已知，，，下列判断中正确的是( )

9.(本小题3分) 若a＞0，b<0，a+b＞0，则a，b，-a，-b按照从小到大的顺序用“<”连接起来，正确的是( )

10.(本小题3分) （2021赤峰）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论正确的是( )

填空题(本大题共小题，共分)

11.(本小题3分) 如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作____元．

12.(本小题3分) 若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=____．

13.(本小题3分) 已知(a-2)²+|b+3|=0，则b^a的值是____．

14.(本小题3分) 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且a，b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10，则|a+b|+|b+c|+|a+c|=____．

15.(本小题3分) 有一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a²+b-1．例如把(3，-2)放入其中，就会得到3²+(-2)-1=6．现将有理数对(-1，3)放入其中，得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中，则得到的有理数是____．

解答题(本大题共小题，共分)

16.(本小题6分) 计算： （1）； （2）．

17.(本小题7分) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x²-cdx的值．

18.(本小题7分) 已知a²=4，|b|=3． （1）已知ab＞0，求a+b的值； （2）若a＞b，求ab的值．

19.(本小题8分) 北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下（单位：米）： +150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25． （1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？ （2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？

20.(本小题8分) 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）： （1）当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是； （2）北京、纽约与悉尼的时差分别为（正数表示同一时刻比悉尼早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）； （3）王老师2020年10月1日，从纽约Newark机场，搭乘当地时间上午11:45的班机，前往北京大兴国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，求飞机降落北京大兴国际机场的时间．

21.(本小题9分) 请你仔细阅读下列材料： 计算：． 解法1：按常规方法计算 原式=． 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为：，故． 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算：．

22.(本小题10分) 数轴是学习初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点A，点B表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为：AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为． 如图，已知数轴上有A，B两点，表示的数分别为-10，8，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）运动开始前，A，B两点的距离为个单位长度；线段AB的中点M所表示的数为． （2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为．（用含t的式子表示） （3）它们按上述方式运动，A，B两点经过多少秒会相距4个单位长度？